ניצוצות מהדף היומי שיעורים של הרב ירון בן דוד

כתובות פג - קג

בס"ד                                                                                    יט כסלו תשס"ח
 
כתובות פג - קג
חוקי פשיטת רגל ותורת המשחקים
 
שיעור זה מבוסס על מאמרו של פרופסור ישראל אומן (חתן פרס נובל למתמטיקה) שמסביר את המשנה בכתובות ע"פ תורת המשחקים. המשנה המדוברת עוסקת באדם שנפטר והניח שלוש נשים, וכולן דורשות את כתובתן, אלא שאין בירושתו מספיק כסף בכדי לספק את כל התביעות. שאלה זו עולה, כמובן, גם בימינו במצב של פשיטת רגל ופירוק נכסים - כאשר יש לחייב נושים רבים, ואין מספיק נכסים לכסות את כל החובות.
המשנה אומרת כך:
 
1.     משנה מסכת כתובות פרק י משנה ד
 
מי שהיה נשוי שלש נשים ומת כתובתה של זו מנה ושל זו מאתים ושל זו שלש מאות ואין שם אלא מנה חולקות בשוה היו שם מאתים של מנה נוטלת חמשים של מאתים ושל שלש מאות שלשה שלשה של זהב. היו שם שלש מאות של מנה נוטלת חמשים ושל מאתים מנה ושל שלש מאות ששה של זהב וכן שלשה שהטילו לכיס פיחתו או הותירו כך הן חולקין.
 
לכאורה ניתן לחשוב על כמה אופנים לחלק את הרכוש, ובכולם ישנו הגיון כלשהו:
חלוקה יחסית:
כאן מחלקים את כל נכסיו של הנושה לפי יחסיות הנושים. מי שחייבים לו יותר כסף יקבל באותו יחס בחלוקת הרכוש. במקרה שלנו - נחלק את רכושו של הבעל לששה חלקים: בעלת הכתובה של 300 תקבל חצי מהרכוש, בעלת כתובת 200 תקבל שליש ובעלת כתובת 100 תקבל שישית.
חלוקה לפי שיעבודים:
כאן דנים על כל סכום בפני עצמו. במאה הראשונה של הנכסים ישנן שלוש מתמודדות, ולכן יש לחלק את המאה הזו בין כל השלוש. אך על המאה השניה יש רק שתי מתמודדות, ולכן כל אחת מהן תקבל חמישים.
החלוקה השווה:
כל עוד אין סכום של 300 בירושה, כולן רוצות את כל הסכום, ולכולן יש התחייבות שמצדיקה זאת, ולכן הן מתחלקות באופן שווה. אך מעל 300 הראשונה כבר קיבלה את חלקה, ולכן שאר הסכום יחולק בין השתיים הנותרות.
 
נטיית הלב הראשונה אומרת לחלק לפי שיטת החלוקה היחסית. כך קובע גם המשפט הישראלי היום, כפי שנראה לקמן. אך בכל זאת ניתן להבין הגיון כלשהו גם בשתי השיטות האחרות. לאחר שהבננו את העקרון של שלוש השיטות, נפרט את החלוקה לפי שלוש השיטות הללו, ונראה כי הדין של המשנה אינו עולה בקנה אחד עם אף אחת מהשיטות:
 
חלוקה לפי שיעבודים
 
שיטת חלוקה יחסית
 
כתובה 300
כתובה 200
כתובה 100
כתובה 300
כתובה 200
כתובה 100
הסכום לחלוקה
0
0
0
0
0
0
0
1/3 33
1/3 33
1/3 33
50
1/3 33
2/3 16
100
1/3 83
1/3 83
1/3 33
100
2/3 66
1/3 33
200
1/3 183
1/3 83
1/3 33
150
100
50
300
1/3 283
1/3 83
1/3 33
200
1/3 133
2/3 66
400
300
1/3 83
1/3 33
3/9 208
8/9 138
4/9 69
2/3 416
300
150
50
250
2/3 166
1/3 83
500
300
200
50
275
1/3 183
2/3 91
550
300
200
100
300
200
100
600
 
המשנה
 
חלוקה שוה בשוה
 
כתובה 300
כתובה 200
כתובה 100
כתובה 300
כתובה 200
כתובה 100
הסכום לחלוקה
0
0
0
0
0
0
0
1/3 33
1/3 33
1/3 33
1/3 33
1/3 33
1/3 33
100
75
75
50
2/3 66
2/3 66
2/3 66
200
150
100
50
100
100
100
300
 
 
 
150
150
100
400
 
 
 
200
200
100
500
 
 
 
300
200
100
600
 
המשנה נוקטת במקרה הראשון בצורת החלוקה השווה, או אולי בחלוקה לפי שיעבודים. במקרה האחרון היא נוקטת בחלוקה היחסית, ואילו המקרה השני לא ניתן להסבר ע"פ אף אחת מהשיטות הללו. מצב זה מעמיד אותנו בפני שתי קושיות:
א.     מה ההגיון הפנימי של המשנה?
ב.      כיצד נדע לחלק סכום שאינו בדיוק אותם סכומים שנאמרו במשנה?
עם שאלה זו התמודדו כל הפרשנים, החל מהאמוראים והראשונים והאחרונים, אך נראה שרק בדורנו הוסברה המשנה באופן המתקבל ביותר על הדעת. זוהי סוגיית הגמרא, שבהחלט ניתן לומר עליה שהיא נאלצת לדחוק את המשנה לגמרי מן הפשט. הגמרא מתחילה בשאלה המעידה כי היא הבינה שהחלוקה שמציעה המשנה היא החלוקה היחסית או החלוקה לפי שיעבודים. מסתבר שמכיון שהרישא מוכיחה שאין מדובר בחלוקה יחסית, הרי שהגמרא הבינה שהחלוקה צריכה להיות לפי השיטה השניה. בכל אופן תמהה הגמרא מדוע מקבלת השניה 50 ולא 1/3 33:
 
2.     תלמוד בבלי מסכת כתובות דף צג עמוד א
 
'של מנה נוטלת חמשים?' - תלתין ותלתא ותילתא הוא דאית לה! אמר שמואל: בכותבת בעלת מאתים לבעלת מנה, דין ודברים אין לי עמך במנה: אי הכי, אימא סיפא: של מאתים ושל שלש מאות - שלש שלש של זהב, תימא לה: הא סלקת נפשך מינה! משום דאמרה לה: מדין ודברים הוא דסליקי נפשאי. היו שם שלש מאות וכו'. של מאתים - מנה, שבעים וחמשה הוא דאית לה! אמר שמואל: בכותבת בעלת שלש מאות לבעלת מאתים ולבעלת מנה דין ודברים אין לי עמכם במנה. רב יעקב מנהר פקוד משמיה דרבינא אמר: רישא בשתי תפיסות, וסיפא בשתי תפיסות; רישא בשתי תפיסות - דנפלו שבעין וחמשה בחד זימנא, ומאה ועשרים וחמשה בחד זימנא[1], סיפא בשתי תפיסות - דנפלו שבעים וחמשה בחד זימנא, ומאתים ועשרים וחמשה בחד זימנא[2]. תניא: זו משנת רבי נתן; רבי אומר: אין אני רואה דבריו של רבי נתן באלו, אלא חולקות בשוה.
 
כמובן שהאוקימתות הללו אינן משתמעות מפשט לשון המשנה, וקשה להניח שזה היה ההגיון שעמד מאחורי דבריו של התנא של משנתנו. כל המפרשים אכן התחבטו מאוד בפירוש המשנה הזו, עד כדי כך שמצאנו דברים חריגים מאוד, כגון בפירושם של התוספות, שאומרים שהם לא מבינים את המשנה, ובסופו של דבר פוסקים לפי ההגיון שלהם, או בפירושו של הרי"ף שמאריך מאוד בנסיון להסביר את ההלכה, וכלל אינו מיישב את ההגיון שבדברי ר' נתן:
 
3.     תוספות מסכת כתובות דף צג עמוד א
 
דאמרה לה מדין ודברים הוא דסליקי כו' - לא איתפרש שפיר טעמא דהא מילתא.
בכותבת בעלת שלש מאות - לא ידע רבי[3] מאי קמ"ל מתניתין.
רבי אומר אין אני רואה דבריו של ר' נתן באלו אלא חולקות בשוה - פי' ר"ח קי"ל בהא הלכתא כרבי ואי אפשר להעמיד דבריו בזמן שיש שם שלש מאות חולקות בשוה בעלת מאה מאה ובעלת מאתים מאה ובעלת שלש מאות מאה לפי שמדת הדין לוקה בזה אלא העמידנו דברי רבי שאמר שחולקות בשוה כל מנה ומנה נוטלות בשוה הלכך חולקין כל עזבון המת בששה חלקים של מנה נוטלת חלק אחד ושל מאתים שני חלקים ושל שלש מאות ג' חלקים כל אחת נוטלת לפי מעותיה עד שתפרע כל אחת כתובתה כי זה דין צדק.
 
מה שנראה לתוספות כמידת הדין הברורה היא החלוקה היחסית, שהיא גם שיטת החלוקה שהולך בה המשפט האזרחי היום, כפי שנקבע בפסק דינו של השופט גרוניס:
 
4.     דברי השופט א' גרוניס, ע"א 3760/03 עזר עמרן נ' מיכה צמיר
 
בסעיף 76 לפקודת פשיטת הרגל נמצא ביטוי לאחד מעקרונות היסוד של דיני פשיטת רגל ופירוק, הוא עקרון השוויון בין הנושים, והכוונה היא לנושים שאינם מובטחים ואשר אינם מחזיקים בחוב בדין קדימה. משמעותו של עקרון השוויון היא שאותם נושים שנכנסים תחת כנפי העיקרון יקבלו את הדיבידנד המגיע להם על פי שיעור זהה ביחס לגובה החוב שהוכר (pro rata).
 
אך כמובן שאין זה פשט לשון הגמרא. הרי רבי יהודה הנשיא אומר שאין הוא מקבל את דברי ר' נתן, ולכן שיטת החלוקה שהוא מציע הוא 'אלא חולקות בשוה', וכיצד אפשר לומר ש'חולקות בשווה' הכוונה לחלוקה יחסית?!
לכן מסביר הרי"ף ששיטת החלוקה של רבי אינה החלוקה היחסית אלא השיטה השלישית שאנחנו קראנו לה 'שיטת החלוקה השווה'. לפי השיטה הזו כל הצדדים מתחלקים באופן שוה עד שאחד הצדדים מקבל את מלוא הסכום שבהתחייבותו, ואז שאר הסכום מתחלק בין האחרים.
 
5.     רי"ף, מסכת כתובות דף נא, א בדפי הרי"ף
 
הא מתניתין וגמרא דילה שקלי וטרו בה קמאי ז"ל ולא סלקא להון כל עיקר וכיון דחזו דלא סליקא להו כהוגן, הדרי לשיקול הדעת ופסקי הלכתא דפלגין לפום ממונא, וסמכי להאי סברא על מימרא דרבי דאמר 'אין אני רואה דבריו של רבי נתן באלו, אלא חולקין בשוה', וקא פרישו להא דאמר רבי 'חולקין בשוה' שהוא לפי מעות. והדין סברא כי מעיינת בה בגמרא משכחת לה פריכא ולא סליק אליבא דגמרא כל עיקר ולא אליבא דמתניתין...
וקאמר רבי אין אני רואה דבריו של ר' נתן באלו - דאינון תרי בבי דסיפא 'היו שם מאתיים' ו'היו שם שלוש מאות' - אלא הני נמי חולקות בשוה וכל חדא מינייהו שקלה מאה הואיל וכל חדא וחדא מינייהו לית לה בציר ממאה... ואי איכא ארבע מאה פלגין תלת מאה מינייהו בשוה דשקלה כל חדא מינייהו מאה ומאה יתירה פלגי לה דמאתים ותלת מאה בשוה דכבר אסתלקא לה דמנה ולא פש לה מידי וכן נמי אי איכא חמש מאה פלגי כולהו לתלת מאה בשוה ומאתיים יתירתא פלגי לה תרווייהו בשוה, ואי אישתכח בתר הכי מידי שקלה ליה הך דאית לה תלת מאה, ואי לא לא.
 
שיטת החלוקה הזו, הגם שאינה פשוטה כל-כך ואינה מתקבלת על הדעת בהבנה הראשונה, היא גם זו שנפסקה להלכה ברמב"ם ובשולחן ערוך:
 
6.     רמב"ם הלכות אישות פרק יז הלכה ח
 
מי שמת או גירש ויש לו נשים רבות ואין שם דין קדימה ואין לו כדי כל הכתובות, כיצד הן חולקות? רואים אם כשיחלק הממון על מנין הנשים יגיע לפחותה שבהן כדי כתובתה או פחות - חולקות בשוה, ואם היה הממון יתר על זה חולקים ממנו כדי שיגיע לפחותה שבהן כשיעור כתובתה וחוזרות וחולקות את המותר בין הנותרות על הדרך הראשונה. כיצד? מי שהיה נשוי ארבע נשים כתובתה של ראשונה ארבע מאות ושל שנייה שלש מאות ושל שלישית מאתים ושל רביעית מאה נמצא הכל אלף וגירש כולן או מת, אם הניח ארבע מאות או פחות - חולקות בשוה וכל אחת נוטלת מאה או פחות. הניח שמונה מאות אם תחלק בין כולן בשוה נמצאת הרביעית נוטלת מאתים והרי אין בכתובתה אלא מאה. אלא כיצד עושין? לוקחין ארבע מאות וחולקין אותן ביניהן בשוה מאה מאה, נמצאת הרביעית נטלה כדי כתובתה והלכה לה, ונשאר כאן ארבע מאות ושלש נשים שביד כל אחת משלשתן מאה, אם תחלק הארבע מאות בין שלשתן בשוה נמצאת השלישית נוטלת מאתים ושלשים ושלשה ושליש והרי אין בכתובתה אלא מאתים. לפיכך לוקחין מארבע המאות שלש מאות וחולקין בין שלשתן בשוה שנמצאת השלישית נטלה מאתים שלה והלכה לה, נשאר כאן מאה ושתי נשים, חולקין את המאה בשוה בין ראשונה ושנייה, נמצא ביד הראשונה מאתים וחמשים וכן ביד השנייה, ונמצא ביד השלישית מאתים וביד הרביעית מאה, ועל דרך זו חולקות לעולם אפילו הן מאה.
השגת הראב"ד: א"א זהו על דרך הרב ז"ל ואינו מחוור כלל.
 
ואולם, פרופסור ישראל אומן הסביר את המשנה באופן שתסתדר באופן מצויין בלי אוקימתות ובהגיון אחד רציף, שגם יכול להגיד לנו מה יהיה הדין לפי המשנה במקרים שאינם מצויינים במפורש. הכלל של פרופסור אומן לקוח מתוך תורת המשחקים, וזה אומר שאני מבודד כל פעם שתים מבין שלוש המתמודדות. הכלל ההלכתי שנמצא בכמה סוגיות הוא שכשיש ויכוח על סכום מסויים, שאחד דורש יותר מהשני, הרי שמפרידים את הסכום הכולל לשני סכומים - זה שאין עליו מחלוקת הולך לשני, והשאר הולך לראשון. את העקרון הזה אפשר לראות במשנה הראשונה במסכת בבא מציעא:
 
7.     משנה מסכת בבא מציעא פרק א משנה א
 
שנים אוחזין בטלית, זה אומר: אני מצאתיה, וזה אומר: אני מצאתיה. זה אומר: כולה שלי, וזה אומר: כולה שלי. זה ישבע שאין לו בה פחות מחציה, וזה ישבע שאין לו בה פחות מחציה, ויחלוקו. זה אומר: כולה שלי, וזה אומר: חציה שלי, האומר כולה שלי ישבע שאין לו בה פחות משלשה חלקים, והאומר חציה שלי ישבע שאין לו בה פחות מרביע. זה נוטל שלשה חלקים וזה נוטל רביע.
 
ניתן היה להתווכח עם שיטת החלוקה הזו ולומר שיחלקו באופן יחסי ביחס של 1:2, אבל המשנה אינה נוקטת בשיטה הזו, וממילא אין לחפש את השיטה היחסית גם בחלוקת הרכוש של הבעל הנפטר. העקרון של המשנה אינו לבדוק את היחסיות אלא להפריד את הסכומים. לכן מה יהיה הדין אם הויכוח לא יהיה על חציה וכולה, אלא על שליש? התוספתא מביאה את ההלכה במקרה הזה, והכל ע"פ אותו עקרון:
 
8.     תוספתא מסכת בבא מציעא (ליברמן) פרק א הלכה ב
 
זה אומר: כולה שלי, וזה אומר: שלישה שלי. האומר כולה שלי ישבע שאין לו בה פחות מחמשה חלקין, האומר שלישה שלי ישבע שאין לו בה פחות משתות. כללו של דבר: אין נשבע אלא על חצי מה שטוען.
 
דוגמא נוספת שבה הכלל הזה בא לידי ביטוי הוא כאשר רוצים לחלק את נכסיו של נפטר ולא ברור מעמדו של אחד היורשים. וכך מביאה הגמרא:
 
9.     תלמוד בבלי מסכת יבמות דף לח, א
 
ספק ובני יבם שבאו לחלוק בנכסי סבא, ספק אמר: ההוא גברא בר מיתנא הוא, ופלגא דידי הוא, ובני יבם אמרי: אחונא את, ומנתא אית לך בהדן - פלגא דקמודי להו שקלי, תילתא דקא מודו ליה שקל, פש להו דנקא, הוי ממון המוטל בספק וחולקין.
 
 
מסביר פרופסור אומן שאם ניקח כל פעם שתי מתמודדות בכתובה ונראה את הסכום שעליו הן מתמודדות, נראה שהכל עובד לפי אותו עקרון. אבל השיטה הזו צריכה ללכת באופן הפוך. אין פה דרך לגלות איך לחלק את הכסף, אבל אפשר לבדוק שהתוצאה יוצאת בדיוק לפי אותה שיטה - שיטת שנים אוחזין. נבחן זאת בשלושת המקרים שבמשנה:
במקרה הראשון יש מאה. כשקבענו שכל אחת מקבלת 1/3 33, הרי שהסכום הכולל של הראשונה והשניה, או הראשונה והשלישית, או השניה והשלישית הוא 2/3 66. מכיון שאפילו בעלת הכתובה הקטנה ביותר אומרת על הסכום הזה 'כולה שלי', הרי שהן חולקות את זה בשוה.
במקרה השני העניין מסתבך קצת:
ניקח את הראשונה והשניה - שפסקנו שמקבלות 50 ו 75. הסכום ששתיהן מחלקות, אם כן, הוא 125, וממילא על המאה הראשונה הן מתווכחות וחולקות שוה בשוה, ואילו 25 הנותרים הולכים לידי השניה.
ניקח את הראשונה והשלישית - שפסקנו שמקבלות 50 ו 75. שוב, הסכום ששתיהן מחלקות, אם כן, הוא 125, וממילא על המאה הראשונה הן מתווכחות וחולקות שוה בשוה, ואילו 25 הנותרים הולכים לידי השלישית.
ניקח את השניה והשלישית - שפסקנו שמקבלות 75 ו 75. הסכום ששתיהן מחלקות הוא 150, ומכיון שכתובת שתיהן היא מעבר לסכום זה - הן חולקות את הסכום שוה בשוה.
 
כעת נראה את המקרה השלישי:
ניקח את הראשונה והשניה - שפסקנו שמקבלות 50 ו 100. הסכום ששתיהן מחלקות הוא 150. על המאה הראשונה שתיהן טוענות 'כולה שלי', ולכן כל אחת מקבלת חמשים, ואילו על החמשים הנותרים אין ויכוח, והן הולכות לידי השניה.
ניקח את הראשונה והשלישית - שפסקנו שמקבלות 50 ו 150. הסכום ששתיהן מחלקות הוא 200. על המאה הראשונה שתיהן טוענות 'כולה שלי', ולכן חולקות שוה בשוה, ואילו על המאה השניה אין ויכוח והשלישית מקבלת את הכל.
כעת ניקח את השניה והשלישית - שפסקנו שמקבלות 100 ו 150. הסכום ששתיהן מחלקות הוא 250. על המאתיים הראשונים שתיהן אומרות 'כולה שלי', ולכן חולקות אותו בשוה, ואילו החמישים הנותרים הולכים לידיה של השלישית.
 
הבעיה בשיטה הזו היא שהיא לא מגלה לנו איך מגיעים לפתרון הזה אלא רק מאפשרת לנו לבחון את הפתרון אחרי שהוא כבר ניתן. אבל בשביל זה יש לנו פרופסור למתמטיקה שהתחום הזה העסיק אותו, והוא הצליח להוכיח שבכל סכום לחלוקה ישנה רק שיטת חלוקה אחת שתעמוד במבחן 'שנים אוחזין'. הוא גם גילה את הדרך לחשב זאת, ע"י שמדמיינים שלכל אחת מהמתמודדות יש כלי שנראה כמו שעון חול, שמכיל חצי מהתביעה שלה בחלק התחתון שלו וחצי מהתביעה בחלק העליון. הכלים מחוברים זה לזה בצינור שממלא את הכלים בחוק הכלים השלובים. מהציורים ניתן לראות כי עד שמתמלאת חצי מהתביעה של הקטנה ביותר הם מחלקות שוה בשוה, אך ברגע שהיא מקבלת את חצי מהתביעה שלה היא לא תקבל יותר עד שהגדולה תתחיל לקבל יותר, ואח"כ הבינונית ואז הם יתחילו להוסיף זה לזה בשוה. באופן כזה השלים פרופסור אומן את כל האפשרויות שלא נמנות במשנה, וזו תהיה דעתו של ר' נתן בכל אחד מהמקרים הבאים:
חלוקה לפי שיטת שנים אוחזין
בעלת כתובה 300
בעלת כתובה 200
בעלת כתובה 100
סכום הירושה
0
0
0
0
2/3 16
2/3 16
2/3 16
50
1/3 33
1/3 33
1/3 33
100
50
50
50
150
75
75
50
200
100
100
50
250
150
100
50
300
200
100
50
350
225
125
50
400
250
150
50
450
2/3 266
2/3 166
2/3 66
500
1/3 283
1/3 183
1/3 83
550
300
200
100
600
 
כמובן שדעתו של ר' נתן לא נפסקה להלכה, שהרי הגמרא דחתה אותה, ובסופו של דבר מה שנפסק להלכה ע"פ רוב הפוסקים הוא מה שראינו ברמב"ם שהוא שיטת החלוקה השוה, אבל לפחות זכינו להבין את המשנה ואת הרציונאל שלה בזכות פיתוחים של המתמטיקה המודרנית.
 
מאמרו של פרופסור אומן פורסם ב'מוריה' קכב (תשנ"ט), עמודים צח - קז.
עיבוד למאמר של פרופסור אומן ניתן למצוא כאן:
http://www.daat.ac.il/mishpat-ivri/skirot/234-2.htm
 




[1] כלומר: ע"פ שיטת השיעבודים ברגע שנפלו 75 יש לכולם תביעה עליהם, ולכן כל אחת מקבלת 25. אח"כ נפלו עוד 125, ועכשיו הראשונה תובעת רק 75, ולכן עלינו לחלק את הסכום הזה לשני חלקים. לגבי ה 75 הראשונים לכולם יש תביעה שווה, וכל אחת תקבל 25. לגבי ה 50 הנותרים - רק שתי מתמודדות נשארו, ולכן כל אחת תקבל 25.
[2] שוב, לפי שיטת השיעבודים: ברגע שנפלו 75 לשלושתן יש תביעה שוה וכל אחת מקבלת 25. אח"כ נפלו עוד 225. כאן בעלת המאה תובעת רק 75, ולכן את הסכום הזה מחלקים בין שלושתם, ובעלת המאתיים תובעת רק 175, ובכך היא משאירה 50 בידיה של השלישית.
[3] מסתבר שהכוונה שהתוספות אומר שרבו לא הבין את טעם המשנה, ואין הכוונה לרבי יהודה הנשיא שמובא רק בהמשך דברי הגמרא.
קטגוריה: מסכת כתובות
AtarimTR